题目内容
18．设cos（π+α）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$（π＜α＜$\frac{3}{2}$π），那么cos（2π-α）的值是（ ）| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
分析 由条件利用诱导公式求得cosα的值，再利用诱导公式化简要求的式子，可得它的值．
解答 解：∵cos（π+α）=-cosα=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$（π＜α＜$\frac{3}{2}$π），∴cosα=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
那么cos（2π-α）=cosα=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故选：C．
点评 本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式，要特别注意符号的选取，这是解题的易错点，属于基础题．
练习册系列答案
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8．当a＞b，且f（x）＞0，则${∫}_{a}^{b}$f（x）dx的值（ ）
| A． | 一定是正的 | |
| B． | 一定是负的 | |
| C． | 当a＞b＞0时是正的，当0＞a＞b时是负的 | |
| D． | 正、负都有可能 |
3．已知空间向量$\vec a$=（0，1，1），$\vec b$=（1，0，1），则向量$\vec a$与$\vec b$的夹角为（ ）
| A． | 60° | B． | 120° | C． | 30° | D． | 150° |
7．已知递增等比数列{an}的第3项，第5项，第7项的积为512，且这三项分别减去1，3，9后构成一个等差数列，则数列an的公比为（ ）
| A． | $±\sqrt{2}$ | B． | $±\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | D． | $\sqrt{2}$ |
已知f（x）是R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x（1+x）．