Question

15．有13名医生，其中女医生6人现从中抽调5名医生组成医疗小组前往灾区，若医疗小组至少有2名男医生，同时至多有3名女医生，设不同的选派方法种数为N，则下列等式：
①C₁₃⁵-C₇¹C₆⁴；②C₇²C₆³+C₇³C₆²+C₇⁴C₆¹+C₇⁵；  ③C₁₃⁵-C₇¹C₆⁴-C₆⁵；   ④C₇²C₁₁³；
其中能成为N的算式是②③．

Answer 1

分析 利用直接法、间接法，即可得出结论．

解答 解：13名医生，其中女医生6人，男医生7人．
利用直接法，2男3女：C₇²C₆³；3男2女：C₇³C₆²；4男1女：C₇⁴C₆¹；5男：C₇⁵，所以N=C₇²C₆³+C₇³C₆²+C₇⁴C₆¹+C₇⁵；
利用间接法：13名医生，任取5人，减去4、5名女医生的情况，即N=C₁₃⁵-C₇¹C₆⁴-C₆⁵；
所以能成为N的算式是②③．
故答案为：②③．

点评 本题考查利用数学知识解决实际问题，考查组合知识的运用，属于中档题．