Question

4．已知集合A={（x，y）|y-3=3（x-2），x∈R}，B={（x，y）|ax-2y+a=0}，A∩B=∅，则a=（　　）

• A． -2
• B． 6
• C． -2或6
• D． 2或6

Answer 1

分析 由A，B，以及两集合的交集为空集，确定出a的值即可．

解答 解：A={（x，y）|y-3=3（x-2），x∈R}={（x，y）|y=3x-3，x∈R}，
B={（x，y）|ax-2y+a=0}={（x，y）|y=$\frac{a}{2}$x+$\frac{a}{2}$}，
∵A∩B=∅，
∴两直线平行，
∴$\frac{a}{2}$=3，解得a=6，
故选：B．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．