题目内容
1．画出函数y=$\frac{x+2}{2x-3}$的图象，并写出值域．分析 化简函数的解析式，求出它的单调性以及定义域和值域，从而画出它的图象．
解答 
解：函数y=$\frac{x+2}{2x-3}$=$\frac{\frac{1}{2}（2x-3）+\frac{7}{2}}{2x-3}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{7}{4x-6}$，显然它的定义域为{x|x≠$\frac{3}{2}$}，
且它在（$\frac{3}{2}$，+∞）上单调递减，在（-∞，$\frac{3}{2}$）上单调递减，
它的值域为{y|y≠$\frac{1}{2}$}，故函数的图象关于点（$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$）对称．
点评 本题主要考查函数的图形特征，函数的单调性以及定义域和值域，属于中档题．
练习册系列答案
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4．已知集合A={（x，y）|y-3=3（x-2），x∈R}，B={（x，y）|ax-2y+a=0}，A∩B=∅，则a=（ ）
| A． | -2 | B． | 6 | C． | -2或6 | D． | 2或6 |
如图甲，在平面四边形PABC中，PA=AC=2，PA=AC=2，∠P=45°，∠B=90°，∠PCB=105°，现将四边形PABC沿AC折起，使平面PAC⊥平面ABC（如图乙），点D是棱PB的中点．
6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+3x，x≥0}\\{{x}^{2}-3x，x＜0}\end{array}\right.$，若关于x的不等式[f（x）]2+af（x）＜0恰有1个整数解，则实数a的最大值是（ ）
| A． | 9 | B． | 10 | C． | 11 | D． | 12 |
13．
空气污染，又称为大气污染，是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中，呈现出足够的浓度，达到足够的时间，并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境的现象．全世界也越来越关注环境保护问题．当空气污染指数（单位：μg/m3）为0～50时，空气质量级别为一级，空气质量状况属于优；当空气污染指数为50～100时，空气质量级别为二级，空气质量状况属于良；当空气污染指数为100～150时，空气质量级别是为三级，空气质量状况属于轻度污染；当空气污染指数为150～200时，空气质量级别为四级，空气质量状况属于中度污染；当空气污染指数为200～300时，空气质量级别为五级，空气质量状况属于重度污染；当空气污染指数为300以上时，空气质量级别为六级，空气质量状况属于严重污染.2015年8月某日某省x个监测点数据统计如下：
（1）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出x，y的值，并完成频率分布直方图；
（2）在空气污染指数分别为50～100和150～200的监测点中，用分层抽样的方法抽取5个监测点，从中任意选取2个监测点，事件A“两个都为良”发生的概率是多少？
空气污染，又称为大气污染，是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中，呈现出足够的浓度，达到足够的时间，并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境的现象．全世界也越来越关注环境保护问题．当空气污染指数（单位：μg/m3）为0～50时，空气质量级别为一级，空气质量状况属于优；当空气污染指数为50～100时，空气质量级别为二级，空气质量状况属于良；当空气污染指数为100～150时，空气质量级别是为三级，空气质量状况属于轻度污染；当空气污染指数为150～200时，空气质量级别为四级，空气质量状况属于中度污染；当空气污染指数为200～300时，空气质量级别为五级，空气质量状况属于重度污染；当空气污染指数为300以上时，空气质量级别为六级，空气质量状况属于严重污染.2015年8月某日某省x个监测点数据统计如下：| 空气污染指数 （单位：μg/m3） | [0，50] | （50，100] | （100，150] | （150，200] |
| 监测点个数 | 15 | 40 | y | 10 |
（2）在空气污染指数分别为50～100和150～200的监测点中，用分层抽样的方法抽取5个监测点，从中任意选取2个监测点，事件A“两个都为良”发生的概率是多少？
10．偶函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1），且在x∈[0，1]时，f（x）=2x，则关于x的方程f（x）=（${\frac{1}{2}}$）x在x∈[0，4]上解的个数是（ ）
| A． | 2 | B． | 3 | C． | 4 | D． | 5 |
11．将一个正方体金属块铸造成一球体，不计损耗，则其先后表面积之比值为（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{6}{π}$ | C． | $\frac{3}{2π}$ | D． | $\root{3}{\frac{6}{π}}$ |