一个几何体的三视图如图所示.该几何体的体积为( )A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{\sqrt{6}}{4}$C．4$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{6}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3．一个几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（　　）

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{\sqrt{6}}{4}$

C．

4$\sqrt{3}$

D．

4$\sqrt{6}$

分析由题意，由三视图可知，该几何体是一个底面为俯视图的四棱锥，利用图中数据即可求出该几何体的体积．

解答解：由题意，由三视图可知，该几何体是一个底面为俯视图的四棱锥．
该几何体的体积为$\frac{1}{3}×\frac{1+2}{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}×\sqrt{3}$=$\frac{3}{4}$．
故选：A．

点评本题主要考查三视图的识别以及几何体的体积公式，属于基础题．

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