某几何体的三视图如图所示.若该几何体的体积为$\frac{1}{3}$+π.则a=( )A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．

某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为$\frac{1}{3}$+π，则a=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

C．

D．

分析由三视图可知：该几何体由左右两部分组成，左边是一个三棱锥，右面是一个圆柱的一半．利用体积计算公式即可得出．

解答解：由三视图可知：该几何体由左右两部分组成，左边是一个三棱锥，右面是一个圆柱的一半．
∴该几何体的体积为$\frac{1}{3}$+π=$\frac{1}{3}×1×\frac{1}{2}×2a×a$+$\frac{1}{2}×$πa²×2，
解得a=1．
故选：B．

点评本题考查了三棱锥与圆柱的三视图、体积计算公式，考查了数形结合方法、推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

4．已知集合A={（x，y）|y-3=3（x-2），x∈R}，B={（x，y）|ax-2y+a=0}，A∩B=∅，则a=（　　）

8．

一几何体的三视图如图所示，则该几何的表面积为（　　）

15．已知某几何体的三视图如图，
（1）画出该几何体的直观图；
（2）求该几何体的表面积．

5．

如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，延长BC到D使BC=CD，过C作圆O的切线交AD于E．若AB=6，ED=2．
（1）求证：CE⊥AD；
（2）求BC的长．

12．已知函数f（x）=cos²x-$\sqrt{3}$sinxcosx+1．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）若f（θ）=$\frac{5}{6}$，θ∈（$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$），求sin2θ的值．

9．

如图甲，在平面四边形PABC中，PA=AC=2，PA=AC=2，∠P=45°，∠B=90°，∠PCB=105°，现将四边形PABC沿AC折起，使平面PAC⊥平面ABC（如图乙），点D是棱PB的中点．
（Ⅰ）求证：BC⊥AD；
（Ⅱ）试探究在棱PC上是否存在点E，使得平面ADE与平面ABC所成的二面角的余弦值为$\frac{{\sqrt{21}}}{7}$．若存在，请确定点E的位置；若不存在，请说明理由．

10．偶函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1），且在x∈[0，1]时，f（x）=2x，则关于x的方程f（x）=（${\frac{1}{2}}$）^x在x∈[0，4]上解的个数是（　　）

试题分类