题目内容
已知正数组成的等比数列{an}，若a1•a20=100，那么a7+a14的最小值为（ ）
| A、20 | B、25 | C、50 | D、不存在 |
考点：等比数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：由已知得a7+a14≥2
=2
=2
=20．
| a7a14 |
| a1a20 |
| 100 |
解答：
解：∵正数组成的等比数列{an}，a1•a20=100，
∴a7+a14≥2
=2
=2
=20．
当且仅当a7=a14时，a7+a14取最小值20．
故选：A．
∴a7+a14≥2
| a7a14 |
| a1a20 |
| 100 |
当且仅当a7=a14时，a7+a14取最小值20．
故选：A．
点评：本题考查等比数列中两项和的最小值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意均值定理的合理运用．
练习册系列答案
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若函数f（x）在R上是单调递减的奇函数，则下列关系式成立的是（ ）
| A、f（3）＜f（4） |
| B、f（3）＜-f（-4） |
| C、-f（-3）＜f（-4） |
| D、f（-3）＞f（-4） |
如图，正方形DEFM内接于△ABC，且点D，E在AB，AC上，点F，M在BC上，∠A=90°，S△CEF=1，S△BMD=4，求S△ABC．若对实数a和b，定义运算“⊕”：a⊕b=（a+b）×（a-3b），则当x∈[1，8]时，（log2x）⊕1的最大值和最小值分别为（ ）
| A、-3，0 |
| B、0，-4 |
| C、-4，不存在 |
| D、-3，不存在 |
已知f（x）是偶函数，且在（-∞，0]上是增函数．若f（lnx）＜f（1），则x的取值范围是（ ）
| A、（e，+∞） | ||
B、(
| ||
C、(e，+∞)∪(0，
| ||
D、(
|
已知：设命题p：实数x满足（x-a）（x-3a）＜0，其中a＞0．命题q：实数x满足
≤0．若￢p是￢q的
充分不必要条件，则实数a的取值范围．（ ）
| x-3 |
| x-2 |
充分不必要条件，则实数a的取值范围．（ ）
| A、（1，2] |
| B、[1，2] |
| C、（1，2） |
| D、（-∞，2] |
已知全集U={|x∈Z|1≤x≤6}，集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6}，则（∁UA）∩B=（ ）
| A、{6} |
| B、{2，4} |
| C、{2，4，6} |
| D、{1，2，3，4，6} |