题目内容

函数 
（1）画出函数的图象；
（2）若不等式 恒成立，求实数的范围.

(1)

(2) 。

解析试题分析：(1)

5分
(2) 由 得
又因为    则有       8分
解不等式， 得            10分
考点：本题主要考查绝对值的概念，分段函数的概念及图象，绝对值不等式的性质。
点评：中档题，涉及绝对值问题，一般要考虑“去绝对值符号”，常用方法是：平方法、分类讨论法。本题（II）将问题转化成研究最值问题，得到xd的不等式，利用绝对值的几何意义，解不等式。

练习册系列答案
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已知O为坐标原点，

（1）求的单调递增区间；
（2）若的定义域为，值域为[2，5]，求m的值。

已知曲线  在点  处的切线  平行直线，且点在第三象限.
（Ⅰ）求的坐标；
（Ⅱ）若直线  , 且  也过切点 ,求直线的方程.

已知函数，（为实常数）
（1）若，将写出分段函数的形式，并画出简图，指出其单调递减区间；
（2）设在区间上的最小值为，求的表达式。

已知函数在与时都取得极值
(1)求的值与函数的单调区间
(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。

求函数在下列定义域内的值域。
（1）函数y=f(x)的值域
（2）（其中）函数y=f(x)的值域。

已知函数．
（Ⅰ）若，求不等式的解集；
（Ⅱ）若方程有三个不同的解，求的取值范围．

已知函数（b为常数）.
（1）函数f(x)的图像在点（1，f(1)）处的切线与g(x)的图像相切，求实数b的值；
（2）设h(x)=f(x)+g(x),若函数h(x)在定义域上存在单调减区间，求实数b 的取值范围；
（3）若b>1,对于区间[1,2]上的任意两个不相等的实数x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|> |g(x1)-g(x2)|成立，求b的取值范围.

定义在［－1，1］上的奇函数满足，且当，时，有．
（1）试问函数f(x)的图象上是否存在两个不同的点A，B，使直线AB恰好与y轴垂直，若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，请说明理由并加以证明.
（2）若对所有，恒成立，
求实数m的取值范围．

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