题目内容
已知函数
在
与
时都取得极值
(1)求
的值与函数
的单调区间
(2)若对
，不等式
恒成立，求
的取值范围。
（1）函数的递增区间是
与
,递减区间是
；
（2）
解析试题分析：解：（1）
由
，
得
，函数的单调区间如表：
所以函数 
极大值 ¯ 极小值 的递增区间是与,递减区间是；
（2）
，当时，
为极大值，而
，则为最大值，要使
恒成立，则只需要
，得。
考点：导数的运用
点评：主要是考查了导数的运用来求解单调性和最值的运用，属于基础题。
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，
（其中
）．
的极值；
在区间
内有两个零点，求正实数a的取值范围；（Ⅲ）求证：当
时，
．（说明：e是自然对数的底数，e=2.71828…）
的定义域为R，求实数m的取值范围.
时，求函数
的极值；
时，讨论函数
及任意
，恒有
成立，求实数
的取值范围.
。
的解集为
，求实数
的值；
成立，求实数m的取值范围。
的图象；
恒成立，求实数
的范围.
是
上的增函数，
，
．
，求证：
；
是定义在
上的奇函数且是减函数，若
，求实数
的取值范围。
．
是偶函数，在定义域上
恒成立，求实数
的取值范围；
时，令
，问是否存在实数
，使
在
上是减函数，在
上是增函数？如果存在，求出