题目内容

设有关于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0.若a是从区间[0,3]内任取的一个数，b是从区间[0,2]内任取的一个数，则上述方程有实根的概率是____________.

 

【答案】

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【解析】由题意知点(a,b)试验区域的面积为,满足,事件发生的区域是一个小直角三角形，其面积为,所以上述方程有实根的概率为.

 

练习册系列答案
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设有关于x的一元二次方程x2-2ax+b2=0．
（1）若a是从0、1、2、3四个数中任取的一个数，b是从0、1、2三个数中任取的一个数，求上述方程没有实根的概率．
（2）若a是从区间[0，3]内任取的一个数，b=2，求上述方程没有实根的概率．
设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
（1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求方程有实根的概率．
（2）若a是从区间[0，t+1]任取的一个数，b是从区间[0，t]任取的一个数，其中t满足2≤t≤3，求方程有实根的概率，并求出其概率的最大值．
设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
（1）将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b．求上述方程有实根的概率；
（2）若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，则上述方程有实根的概率为
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（2011•河北区一模）设有关于x的一元二次方程x2+ax+b2=0
（Ⅰ）若a是从1，2，3，4，5五个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；
（Ⅱ）若a是从区间[1，5]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

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