计算:3${\;}^{lo{g} {3}2}$-2(log34)(log827)-$\frac{1}{3}$log68+2log${\;} {\frac{1}{6}}$$\sqrt{3}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．计算：3${\;}^{lo{g}_{3}2}$-2（log₃4）（log₈27）-$\frac{1}{3}$log₆8+2log${\;}_{\frac{1}{6}}$$\sqrt{3}$．

分析根据对数的运算性法则和换底公式计算即可．

解答解：3${\;}^{lo{g}_{3}2}$-2（log₃4）（log₈27）-$\frac{1}{3}$log₆8+2log${\;}_{\frac{1}{6}}$$\sqrt{3}$=2-2•$\frac{lg4}{lg3}•\frac{lg27}{lg8}$-log₆2-log₆3=2-2•$\frac{2lg2•3lg3}{lg3•3lg2}$-log₆6=2-4-1=-3．

点评本题考查了对数的运算性质，关键是掌握运算法则，属于与基础题．

练习册系列答案

6．某糖厂用自动打包机打包．每包重量X（kg）服从正态分布N（100，1.2²），一公司从该糖厂进货1500包，则重量在（98.8，101.2）的糖包数量为1024．

3．若x⁴+3x²+2=a₀+a₁（x+1）+a₂（x+1）²+a₃（x+1）³+a₄（x+1）⁴，则a₂=（　　）

10．已知函数f（x）=lnx-ax²，且函数f（x）在点（2，f（2））处的切线的一个方向向量是（2，-3）．
（1）若关于x的方程f（x）+$\frac{3}{2}$x²=3x-b在区间[$\frac{1}{2}$，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；
（2）证明：$\sum_{k=2}^{n}$$\frac{1}{\frac{1}{2}{k}^{2}+f（k）}$＞$\frac{3{n}^{2}-n-2}{2n（n+1）}$（n∈N，n≥2）

20．已知直线l在y轴上的截距为10，且原点到直线l的距离是8，则直线l的方程为3x+4y-40=0，3x-4y+40=0．

7．对空间任一点O和不共线三点A，B，C，能得到P，A，B，C四点共面的是（　　）

	A．	$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$		B．	$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OC}$
	C．	$\overrightarrow{OP}$=-$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OC}$		D．	以上皆错

4．一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

9．已知圆C在x轴上的截距为-1和3，在y轴上的一个截距为1．则圆C的标准方程为（x-1）²+（y+1）²=5．

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