Question

6．某糖厂用自动打包机打包．每包重量X（kg）服从正态分布N（100，1.2²），一公司从该糖厂进货1500包，则重量在（98.8，101.2）的糖包数量为1024．

Answer 1

分析 由正态分布N（100，1.2²）可知μ=100，标准差σ=1.2，故区间（98.8，101.2）即（μ-σ，μ+σ），可得结论．

解答 解：∵每包重量X（kg）服从正态分布N（100，1.2²），
∴μ=100，σ=1.2，
∴P（98.8＜X＜101.2）=P（100-1.2＜X＜100+1.2）=0.6826，
∴重量在（98.8，101.2）的糖包数量为0.6826×1500≈1024．
故答案为：1024．

点评 本题考查正态分布的概率、正态分布和标准正态分布的关系和转化，本题是一个基础题．