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若不等式－(a－1)x－1＜0，对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是________．

答案：
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若不等式|x-a|＜1成立的充分非必要条件是
1
3
＜x＜
1
2
则实数a的取值范围是（　　）
A、[-
4
3
，
1
2
]
B、[-
1
2
，
4
3
]
C、(-∞，-
1
2
]
D、[
4
3
，+∞)
已知函数f(x)=2lnx+
1-x2
x

（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）利用1）的结论求解不等式2|lnx|≤(1+
1
x
)•|x-1|．并利用不等式结论比较ln2（1+x）与
x2
1+x
的大小．
（3）若不等式(n+a)ln(1+
1
n
)≤1对任意n∈N*都成立，求a的最大值．
若不等式4x-a•2x+1+3＞0对任意的x∈R均成立，则实数a的取值范围是
（-∞，
3
）
（-∞，
3
）
．
已知函数f(x)=2lnx+
1-x2
x

（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）解不等式2|lnx|≤(1+
1
x
)•|x-1|．
（3）若不等式(n+a)ln(1+
1
n
)≤1对任意n∈N*都成立，求a的最大值．
若不等式|x-a|＜1成立的充分不必要条件是＜x＜，则实数a的取值范围是_________.

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