题目内容
16．
下面茎叶图表示的甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字x被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是（ ）| A． | $\frac{2}{5}$ | B． | $\frac{7}{10}$ | C． | $\frac{4}{5}$ | D． | $\frac{9}{10}$ |
分析 由已知的茎叶图，我们可以求出甲乙两人的平均成绩，然后求出$\overline{甲}$≤$\overline{乙}$，
即甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率，进而根据对立事件求出答案．
解答 解：由茎叶图中的数据得，
甲的5次综合测评中的成绩分别为88，89，90，91，92，
则甲的平均成绩$\overline{甲}$=$\frac{1}{5}$（88+89+90+91+92）=90；
设污损数字为x，
则乙的5次综合测评中的成绩分别为83，83，87，99，90+x，
则乙的平均成绩$\overline{乙}$=$\frac{1}{5}$[83+83+87+99+（90+x）]=88.4+$\frac{x}{5}$，
当x=8或9时，$\overline{甲}$≤$\overline{乙}$，
即甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率为$\frac{2}{10}$=$\frac{1}{5}$；
则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率P=1-$\frac{1}{5}$=$\frac{4}{5}$．
故选：C．
点评 本题考查了平均数、茎叶图与古典概型的概率计算公式问题，根据茎叶图求出数据的平均数是解题的关键．
练习册系列答案
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11．已知集合M={x|x2＜3x}，N={x|lnx＜0}，则集合M∩N=（ ）
| A． | （-2，0] | B． | （0，1） | C． | （2，3] | D． | （-2，3） |
8．下列命题中是假命题的是（ ）
| A． | 存在α，β∈R，使tan（α+β）=tan α+tan β | |
| B． | 对任意x＞0，有lg2x+lg x+1＞0 | |
| C． | △ABC中，A＞B的充要条件是sin A＞sin B | |
| D． | 对任意φ∈R，函数y=sin（2x+φ）都不是偶函数 |