Question

6．在半径为r的圆周上任取两点A，B，则|AB|≥r的概率为$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 根据题意，画出图形，结合图形，得出以A为正六边形的一个顶点作圆的内接正六边形，
则正六边形的边长为半径r，当B点落在劣弧$\widehat{PQ}$外时，有|AB|≥r，求出对应的概率即可．

解答 解：如图所示，选定点A后，以A为正六边形的一个顶点作圆的内接正六边形，
则正六边形的边长为半径r，当B点落在劣弧$\widehat{PQ}$外时，有|AB|≥r，
则所求概率为P=$\frac{6-2}{6}$=$\frac{2}{3}$．
故答案为：$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了几何概型的应用问题，也考查了数形结合的应用问题，解题的关键是根据题意画出对应的示意图形，是基础题目．