Question

11．若函数f（x）与g（x）的定义域均为R，且g（x）为偶函数，则下列函数为偶函数的是（　　）

• A． f（x）+g（x）
• B． |f（x）+g（x）|
• C． |f（x）|+g（x）
• D． f（|x|）+g（x）

Answer 1

分析 利用偶函数的定义以及判断方法，判断各个选项中的函数是否满足偶函数的定义，从而得出结论．

解答 解：由于函数f（x）与g（x）的定义域均为R，且g（x）为偶函数，
故对于f（x）+g（x），f（-x）+g（-x）=f（-x）+g（x），不一定等于f（x）+g（x），故f（x）+g（x）不一定是偶函数，故排除A；
对于|f（x）+g（x）|，|f（-x）+g（-x）|=|f（-x）+g（x）|，不一定等于|f（x）+g（x）|，故|f（x）+g（x）|不一定是偶函数，故排除B；
对于|f（x）|+g（x），|f（-x）|+g（-x）=|f（-x）|+g（x），不一定等于|f（x）|+g（x），故|f（x）|+g（x）不一定是偶函数，故排除C；
则根据 f（|x|）+g（x），可得f（|-x|）+g（-x）=f（|x|）+g（x），故f（|x|）+g（x），为偶函数，
故选：D．

点评 本题主要考查偶函数的定义以及判断方法，属于基础题．