题目内容
【题目】已知a，b，c，d∈R，矩阵A＝
的逆矩阵A－1＝
.若曲线C在矩阵A对应的变换作用下得到直线y＝2x＋1，求曲线C的方程．
【答案】2x－5y＋1＝0.
【解析】
根据AA－1＝
解得A＝
，设P(x，y)为曲线C上的任意一点，在矩阵A对应的变换作用下变为点P′(x′，y′)，利用矩阵的线性变换，用
表示
，将代入y＝2x＋1并整理即可得到答案.
由题意得，AA－1＝，即 
＝
＝，
所以a＝1，b＝1，c＝2，d＝0，
即矩阵A＝，.
设P(x，y)为曲线C上的任意一点，在矩阵A对应的变换作用下变为点P′(x′，y′)，
则 
＝ 
，即
由已知条件可知，P′(x′，y′)满足y＝2x＋1，整理得2x－5y＋1＝0，
所以曲线C的方程为2x－5y＋1＝0.
练习册系列答案
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【题目】疫情期间，为了更好地了解学生线上学习的情况，某兴趣小组在网上随机抽取了100名学生对其线上学习满意情况进行调查，其中男女比例为2∶3，其中男生有24人满意，女生有12人不满意.
（1）完成
列联表，并回答是否有95%把握认为“线上学习是否满意与性别有关”
满意 | 不满意 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
（2）从对线上学习满意的学生中，利用分层抽样抽取6名学生，再在6名学生中抽取3名，记抽到的女生人数为
，求的分布列和数学期望.
参考公式：附：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| .072 | 2.706 | 3.842 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
