题目内容
已知等比数列，a1=2，公比q=2，其前n项和为Sn，前n项积为Tn，那么，
等于（ ）
| lim |
| x→∞ |
| Sn | ||
|
| A、0 | ||
| B、1 | ||
C、
| ||
| D、2 |
考点：极限及其运算
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：由已知求出Sn，Tn，代入
得答案．
| lim |
| n→∞ |
| Sn | ||
|
解答：
解：由已知得，Sn=
=2n+1-2，
Tn=a1a2…an=2n•21+2+…+n-1=2
，
∴
=
=
=
=0．
故选：A．
| 2(1-2n) |
| 1-2 |
Tn=a1a2…an=2n•21+2+…+n-1=2
| n2+n |
| 2 |
∴
| lim |
| n→∞ |
| Sn | ||
|
| lim |
| n→∞ |
| 2n+1-2 | ||||
|
| lim |
| n→∞ |
| 2n+1-2 | ||
2
|
| lim |
| n→∞ |
1-
| ||
2
|
故选：A．
点评：本题考查了等比数列的前n项和，考查了数列的极限，是基础题．
练习册系列答案
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| lim |
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| ||
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| ||
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| ||
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