Question

如图程序配图可用来估计圆周率π的值，设CONRND（-1，1）是产生随机数的函数，它能随机产生区间（-1，1）内的任何一个数，如果输入1200，输出的结果为943，则运用此方法，计算π的近似值（保留四位有效数字）为（　　）

• A、3.140
• B、3.141
• C、3.142
• D、3.143

Answer 1

考点：程序框图

专题：概率与统计,算法和程序框图

分析：由试验结果知在以边长为2的正方形中随机取点1200次，所取之点在以正方形中心为圆心，1为半径的圆中的次数为943次，得出所取的点在圆内的概率是什么，
由几何概型概率计算公式，得出所取的点在圆内的概率是圆的面积比正方形的面积，二者相等即可估计π的值．

解答： 解：根据题意，共产生了i=1200对（-1，1）内的随机数（A，B），其中能使A²+B²≤1的有m=943对；
即在以边长为2的正方形中随机取点1200次，所取之点在以正方形中心为圆心，1为半径的圆中的次数为943次；
设A={在以边长为2的正方形中随机取点，所取之点在以正方形中心为圆心，1为半径的圆中}，
则P（A）=

S圆

S正方形

=

π

4

；
又∵试验结果P（A）=

m

i

=

943

1200

，
∴

π

4

=

943

1200

；
∴π=3.143．
故选：D．

点评：本题考查了程序框图的应用问题和随机模拟法求圆周率的问题，也考查了几何概率的应用问题，是综合题．