题目内容

下面是2011年底，A、B两市领导干部年龄的茎叶图，试比较这些领导干部的平均年龄．
考点：茎叶图
专题：概率与统计
分析：利用茎叶图性质和平均数公式求解．
解答： 解：
.
xA
=
1
17
（38+38+40+41+41+42+43+44+45+51+52+54+55+57+57+58+61）≈48.06，
.
xB
=
1
23
（35+36+38+39+39+40+42+43+43+44+44+44+46+47+48+49+49+51+52+52+53+55+57）≈45.48．
∴A地领导平均年龄大．
点评：本题考查平均数的应用，是基础题，解题时要注意茎叶图的合理运用．
练习册系列答案
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直线l1：ax+y-3=0与直线l2：2x+ay-2a-1=0垂直，则a=（　　）
A、1B、0C、2D、不存在
若l∥α，a?α，则l与a的位置关系一定是（　　）
A、平行B、相交
C、异面D、l与α没有公共点
若对任意实数a，函数y=4sin（
2k+1
4
π•x-
π
6
）（k∈N）在区间[a，a+3]上的函数值3出现不少于4次且不多于8次，则k的值为（　　）
A、1或2B、2或3
C、3或4D、1或3
设函数f（x）=cos（2x+
π
3
）+sin2x．
（Ⅰ）求函数f（x）的最大值和最小正周期；
（Ⅱ）设A，B，C为△ABC的三个内角，若cosB=
1
3
，f（
c
2
）=-
1
4
，且C为锐角，求sinA．
已知向量
a
=（1，2），
b
=（2，-2）．
（1）设
c
=4
a
+
b
，求（
b
•
c
）
a
；
（2）求向量
a
在
b
方向上的投影．
已知向量
a
=（1+
1
tanx
，msin（x+
π
4
）），
b
=（sin2x，sin（x-
π
4
）），记函数f（x）=
a
•
b
，求：
（1）当m=0时，求f（x）在区间[
π
8
，
3π
4
]上的值域；
（2）当tanα=2时，f（α）=
3
5
，求m的值．
已知向量
e1
=（1，2），
e2
=（-3，2），向量
x
=k
e1
+
e2
，
y
=
e1
-3
e2

（1）当k为何值时，向量
x
⊥
y
；
（2）若向量
x
与
y
的夹角为钝角，求实数k的取值范围的集合．
（1）已知
e1
，
e2
是两个不共线的向量，
a
=2
e1
-
e2
，
b
=k
e1
+
e2
，若
a
与
b
是平行向量，求实数k的值；
（2）如图，
OA
=
a
，
OB
=
b
，
①设点P，Q是线段AB的三等分点，试用
a
，
b
表示向量
OP
+3
OQ
；
②设点A1，A2，…，A2012是线段AB的2013等分点，试用
a
，
b
表示向量
OA1
+
OA2
+…+
OA2012
（直接写出结果）．

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