Question

若|

a

+

b

|=|

a

-

b

|=2|

a

|，则向量

a

+

b

与

a

的夹角为

 

．

Answer 1

考点：数量积表示两个向量的夹角

专题：平面向量及应用

分析：由已知以

a

，

b

为邻边的四边形对角线相等，所以是矩形，利用一边与对角线长度为2倍关系得到所求．

解答： 解：由向量的平行四边形法则可知，以

a

，

b

为邻边的四边形对角线相等，所以是矩形，并且|

a

-

b

|=2|

a

|，即对角线是一边的2倍，所以向量

a

+

b

与

a

的夹角为60°；
故答案为：60°．

点评：本题考查了向量的平行四边形法则及几何意义的运用，关键是由已知判断四边形的形状．