Question

在等差数列{a_n}中，若a₂=1，a₈=2a₆+a₄，则a₅的值是（　　）

• A、-5
• B、-

  1

  2

• C、

  1

  2

• D、

  5

  2

Answer 1

考点：等差数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：设等差数列{a_n}的公差为d，由题意可得a₁和d的方程组，解方程组代入等差数列的通项公式可求．

解答： 解：设等差数列{a_n}的公差为d，
∵a₂=1，a₈=2a₆+a₄，
∴a₁+d=1，a₁+7d=2（a₁+5d）+a₁+3d
联立解得a₁=

3

2

，d=-

1

2

，
∴a₅=a₁+4d=

3

2

+4（-

1

2

）=-

1

2

故选：B

点评：本题考查等差数列的通项公式，求出数列的首项和公差是解决问题的关键，属基础题．