Question

直线y=x-1上的点到圆x²+y²+4x+2y+4=0的最近距离为

 

．

Answer 1

考点：圆的切线方程

专题：直线与圆

分析：先求出圆心和半径r，再求出圆心到直线y=x-1的距离d=

|-2-(-1)-1|

2

 的值，则d-r即为所求．

解答： 解：圆x²+y²+4x+2y+4=0，即 （x+2）²+（y+1）²=1，可得圆心为（-2，-1）、半径为1，
求出圆心到直线y=x-1的距离d=

|-2-(-1)-1|

2

=

2

，
可得直线y=x-1上的点到圆x²+y²+4x+2y+4=0的最近距离为d-1=

2

-1，
故答案为：

2

-1．

点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．