题目内容

20．抛物线C：y2=4x上一点P到焦点F的距离为5，则点P的坐标为（　　）
A．（1，2）B．（2，2$\sqrt{2}$）C．（3，2$\sqrt{3}$）D．（4，±4）

分析 由抛物线定义可知，抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的，已知|PF|=5，则P到准线的距离也为5，即点P的横坐标x+$\frac{p}{2}$，将p的值代入，进而求出x，y．

解答 解：∵抛物线y2=4x=2px，∴p=2，
由抛物线定义可知，抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的，
∴|PF|=5=x+$\frac{p}{2}$，∴x=4，
∴y=±4
故选：D．

点评 活用抛物线的定义是解决抛物线问题最基本的方法．抛物线上的点到焦点的距离，叫焦半径．到焦点的距离常转化为到准线的距离求解．

练习册系列答案
相关题目
10．设$a={（\frac{1}{2}）^{2.5}}，b={（2.5）^0}，c={2^{2.5}}$，则（　　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞b＞aD．b＞c＞a
11．函数y=sin（3x+$\frac{π}{4}$）+2cos（3x+$\frac{π}{4}$）的最小正周期是$\frac{2π}{3}$．
8．求（x-$\frac{1}{x}$）10的二项展开式中含有x2的项．
15．已知a1=2，an+1=$\frac{1}{3}$an+$（\frac{1}{2}）^{n+1}$（n∈N*），求通项an．
5．设$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是空间两个不共线的向量，已知$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+k$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{BC}$=5$\overrightarrow{{e}_{1}}$+4$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{DC}$=-$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，且A，B，D三点共线，则实数k=1．
12．已知函数g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设f（x）=$\frac{g（x）}{x}$．
（1）求常数a，b的值；
（2）方程f（|2x-1|）+k（$\frac{2}{|{2}^{x}-1|}$-3）=0有三个不同的解，求实数k的取值范围．
9．函数f（x）=x2+x-lnx的零点的个数是（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个
10．已知函数f（x）在[-2，2]上是奇函数，在区间[0，2]上是减函数，且f（a-1）＜f（2-a），则a的取值范围是$\frac{3}{2}$＜a≤3．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网