题目内容
10．直线y=x被圆x2+（y-2）2=4截得的弦长为（ ）| A． | 3 | B． | 3$\sqrt{3}$ | C． | 2$\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{2}$ |
分析 确定圆的圆心坐标与半径，求得圆心到直线y=x的距离，利用垂径定理构造直角三角形，即可求得弦长．
解答 解：圆x2+（y-2）2=4的圆心坐标为（0，2），半径为2
∵圆心到直线y=x的距离为$\frac{2}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$，
∴直线y=x被圆x2+（y-2）2=4截得的弦长为2$\sqrt{4-2}$=2$\sqrt{2}$．
故选C．
点评 本题考查直线与圆相交，考查圆的弦长，解题的关键是求得圆心到直线y=x的距离，利用垂径定理构造直角三角形求得弦长．
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18．如表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高（单位cm）．
（1）列出样本频率分布表﹔
（2）画出频率分布直方图﹔
（3）估计身高小于134cm的人数占总人数的百分比．
| 区间界限 | [122，126） | [126，130） | [130，134） | [134，138） | [138，142） | [142，146） |
| 人数 | 5 | 8 | 10 | 22 | 33 | 20 |
| 区间界限 | [146，150） | [150，154） | [154，158） | |||
| 人数 | 11 | 6 | 5 |
（2）画出频率分布直方图﹔
（3）估计身高小于134cm的人数占总人数的百分比．
2．设点（a，b）是区间$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{x＞0}\\{y＞0}\end{array}\right.$内的随机点，函数f（x）=ax2-4bx+1在区间[1，+∞）上的增函数的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |