Question

7．已知集合M={x|x²-3x-28≤0}，N={x|x²-x-2＞0}，则M∩N={x|-4≤x＜-1或2＜x≤7}，．

Answer 1

分析 解一元二次不等式，即可求出已知中集合M={x|x²-3x-28≤0}，N={x|x²-x-2＞0}，根据集合交集运算法则，即可得到答案．

解答 解：∵M={x|x²-3x-28≤0}={x|-4≤x≤7}，
N={x|x²-x-2＞0}={x|x＜-1，或x＞2}，
∴M∩N={x|-4≤x≤7}∩{x|x＜-1，或x＞2}={x|-4≤x＜-1或2＜x≤7}，
故答案为：{x|-4≤x＜-1或2＜x≤7}，

点评 本题考查的知识点是交集及其运算，其中解一元二次不等式，求出两个集合是解答本题的关键．