题目内容
设定点F1（0，-3）、F2（0，3）动点P满足条件|PF1|-a=
-|PF2|（a＞0）则点P的轨迹是（ ）
| 9 |
| a |
| A、椭圆 | B、线段 |
| C、不存在 | D、椭圆或线段 |
考点：椭圆的定义
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：将不等式|PF1|-a=
-|PF2|移项后，利用基本不等式求出“|PF1|+|PF2|”的范围，利用椭圆的定义进行判断．
| 9 |
| a |
解答：
解：由题意得，|PF1|-a=
-|PF2|（a＞0），
所以|PF1|+|PF2|=a+
≥2
=6
当且仅当a=
时取等号，此时a=3，则|PF1|+|PF2|≥6，
因为定点F1（0，-3）、F2（0，3），所以|F1F2|=6，
当|PF1|+|PF2|=6时，点P的轨迹是线段F1F2；
当|PF1|+|PF2|＞6时，点P的轨迹是以F1、F2为焦点的椭圆，
故选：D．
| 9 |
| a |
所以|PF1|+|PF2|=a+
| 9 |
| a |
a•
|
当且仅当a=
| 9 |
| a |
因为定点F1（0，-3）、F2（0，3），所以|F1F2|=6，
当|PF1|+|PF2|=6时，点P的轨迹是线段F1F2；
当|PF1|+|PF2|＞6时，点P的轨迹是以F1、F2为焦点的椭圆，
故选：D．
点评：本题考查椭圆的定义，以及基本不等式的应用，属于基础题．
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若曲线y=x2+ax+b在点（0，b）处的切线方程是y=x+1，则（ ）
| A、a=1，b=1 |
| B、a=-1，b=1 |
| C、a=1，b=-1 |
| D、a=-1，b=-1 |
已知△ABC，点M在边BC上，且
=
，过M作GH分别与射线AB，AC交于G，H，且
=λ
，
=μ
，则λ+μ的最小值是（ ）
| BM |
| 1 |
| 2 |
| MC |
| AG |
| AB |
| AH |
| AC |
A、1+
| ||||
B、3+2
| ||||
C、
| ||||
D、1-
|
设m、n是平面α内的两条不同直线，l1、l2是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要的条件是（ ）
| A、m∥β且 l1∥α |
| B、m∥l1且 n∥l2 |
| C、m∥β且 n∥β |
| D、m∥β且 n∥l2 |