题目内容
16．已知函数f（x）=x2-2（a-1）x+2在区间（-∞，5]上为减函数，则实数a的取值范围为[6，+∞）．分析 由函数f（x）=x2-2（a-1）x+2的解析式，根据二次函数的性质，判断出其图象是开口方向朝上，以x=a-1为对称轴的抛物线，此时在对称轴左侧的区间为函数的递减区间，由此可构造一个关于a的不等式，解不等式即可得到实数a的取值范围．
解答 解：函数f（x）=x2-2（a-1）x+2的图象是开口方向朝上，
以x=a-1为对称轴的抛物线，
若函数f（x）=x2-2（a-1）x+2在区间（-∞，5]上是减函数，
则a-1≥5，
解得a≥6．
故答案为：[6，+∞）．
点评 本题考查的知识点是函数单调性的性质，及二次函数的性质，其中根据已知中函数的解析式，分析出函数的图象形状，进而分析函数的单调性，是解答此类问题最常用的办法．
练习册系列答案
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如图，线段AB在平面α内，线段BD⊥AB，线段AC⊥α，且AB=$\frac{7}{2}$，AC=BD=12，CD=$\frac{25}{2}$，求线段BD与平面α所成的角．
1．某种新产品投放市场的100天中，前40天价格呈直线上升，而后60天其价格呈直线下降，现统计出其中4天的价格如下表：
（Ⅰ）写出价格f（x）关于时间x的函数关系式（x表示投放市场的第x天，x∈N*）；
（Ⅱ）销售量g（x）与时间x的函数关系式为$g（x）=-\frac{1}{3}x+\frac{109}{3}（{1≤x≤100，x∈{N^*}}）$，则该产品投放市场第几天的销售额最高？最高为多少千元？
| 时间 | 第4天 | 第32天 | 第60天 | 第90天 |
| 价格（千元） | 23 | 30 | 22 | 7 |
（Ⅱ）销售量g（x）与时间x的函数关系式为$g（x）=-\frac{1}{3}x+\frac{109}{3}（{1≤x≤100，x∈{N^*}}）$，则该产品投放市场第几天的销售额最高？最高为多少千元？
8．某地区教学考试的成绩X～N（100，100），成绩X位于区间（110，120]的概率是（ ）
参考数据
P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826
P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544
P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．
参考数据
P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826
P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544
P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974．
| A． | 0.6826 | B． | 0.9544 | C． | 0.2718 | D． | 0.1359 |
5．已知等差数列{an}满足a1=2，a3=8，则数列{an}的公差为（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
6．把2名新生分到甲、乙、丙、丁四个班，甲班必须且只能分配1名新生，则不同的分配方法有（ ）
| A． | 3种 | B． | 4种 | C． | 6种 | D． | 8种 |