Question

5．计算：
（1）${3}^{{log}_{3}2}$-2（log₃4）（log₈27）-$\frac{1}{3}$log₆8+2log${\;}_{\frac{1}{6}}$ $\sqrt{3}$；
（2）0.0081${\;}^{\frac{1}{4}}$-（$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+$\sqrt{3}$•$\root{3}{\frac{3}{2}}$•$\root{6}{12}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用对数的运算法则化简求解即可．
（2）利用有理指数幂的运算法则化简求解即可．

解答 解：（1）${3}^{{log}_{3}2}$-2（log₃4）（log₈27）-$\frac{1}{3}$log₆8+2log${\;}_{\frac{1}{6}}$ $\sqrt{3}$
=2-4log₃2log₂3-log₆2-log₆3
=2-4-1
=-5．
（2）0.0081${\;}^{\frac{1}{4}}$-（$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+$\sqrt{3}$•$\root{3}{\frac{3}{2}}$•$\root{6}{12}$
=0.3-$（\frac{3}{2}）^{-2}$+${3}^{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}•{2}^{-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}}$
=0.3+3
=3.3．

点评 本题考查指数与对数的运算法则的应用，考查计算能力．