题目内容

15．计算：2lg$\sqrt{2}$+lg5+log34•log23．

分析 由已知条件利用对数的性质、运算法则和换底公式求解．

解答 解：2lg$\sqrt{2}$+lg5+log34•log23
=lg2+lg5+$\frac{lg4}{lg3}×\frac{lg3}{lg2}$
=1+2
=3．

点评 本题考查对数的化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数的性质、运算法则和换底公式的合理运用．

练习册系列答案
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5．计算：
（1）${3}^{{log}_{3}2}$-2（log34）（log827）-$\frac{1}{3}$log68+2log${\;}_{\frac{1}{6}}$ $\sqrt{3}$；
（2）0.0081${\;}^{\frac{1}{4}}$-（$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+$\sqrt{3}$•$\root{3}{\frac{3}{2}}$•$\root{6}{12}$．
6．化简求值：
（1）$\sqrt{\root{3}{{a}^{4}}}$•$\root{3}{{a}^{\frac{5}{2}}•\sqrt{{a}^{-5}}}$，其中a=8
（2）2log32-log3$\frac{32}{9}$+log38-3${\;}^{1+lo{g}_{3}2}$．
3．用“二分法”可求近似解，对于精确度ε说法正确的（　　）
A．ε越大，零点的精确度越高B．ε越大，零点的精确度越低
C．重复计算次数就是εD．重复计算次数与ε无关
10．数列{an}的前n项和Sn=3n-2，那么a10=（　　）
A．3B．28C．5D．10
20．已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d是奇函数，并且f（1）=1，f（2）=14，求f（x）．
7．我国是水资源匮乏的国家为节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定：每一季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1元，若超过5吨而不超过6吨时，超过部分水费加收200%；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%，如果某人本季度实际用水量为x吨，应交水费为f（x）．
（1）试求出函数f（x）的解析式．
（2）作出函数f（x）的图象．
4．分解因式：9x2-y2-4y-4=（3x+y+2）（3x-y-2）．
5．给出下列命题：
①函数f（x）=2x-log2x的零点有2个；
②函数y=f（1-x）与函数y=f（1+x）的图象关于直线x=1对称；
③$\sqrt{x-1}$（x-2）≥0的解集为[2，+∞）；
④“x＜1”是“x＜2”的充分不必要条件；
⑤函数y=x3在原点O（0，0）处的切线是x轴．
其中真命题的序号是④⑤（写出所有正确的命题的编号）．

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