题目内容
已知函数f(x)＝ax3＋bx2－3x＋9c在x＝±1时都取得极值．
(1)求a、b的值；
(2)如果对xÎ 〔－3，2〕，不等式f(x)＞c2恒成立，求c的取值范围．
答案：
解析：
解析：
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解：(1)f(x)＝ax3＋bx2－3x＋9c，f¢ (x)＝3ax2＋2bx－3 由f¢ (－1)＝3a－2b－3＝0，f¢ (1)＝3a＋2b－3＝0得 a＝1，b＝0 (2)f¢ (x)＝3x2－3＝3(x＋1)(x－1)，函数f(x)的单调区间如下表：
f(x)最小值＝－18＋9c， 要使f(x)＞c2(xÎ 〔－3，2〕)恒成立，只需－18＋9c＞c2 解得3＜c＜6． |
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(a、b为常数)，且方程f(x)－x＋12＝0有两个实根为x1＝3，x2＝4.
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(a，b为常数，且a≠0)，满足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一实数解，求函数f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．
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