题目内容
已知
；
，如果
，
与
有且仅有一个是真命题，求实数
的取值范围.
实数的取值范围是
.
解析试题分析：先求出当命题与为真命题时相应的参数的取值范围，然后就命题与的真假性进行分类讨论，求出相应的参数的取值范围，从而解决该问题.
试题解析：由于
，故
的最小值为
，
若命题为真命题，则
，，不等式
成立，则
，解得
，
若命题为真命题，则，
由于与有且仅有一个是真命题，
若命题为真命题，命题为假命题，则
，
若命题为假命题，命题为真命题，则
，
综上所述，实数的取值范围是
.
考点：1.不等式恒成立；2.命题的真假性
练习册系列答案
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＝
b.
：方程
表示的曲线为椭圆；命题
：方程
表示的曲线为双曲线；若
的取值范围．
的定义域为R；命题q：
对一切的实数
恒成立，如果命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围.
方程
在[－1,1]上有解；命题
只有一个实数
满足不等式
，若命题“p∨q”是假命题，求实数
的取值范围．
：方程
有两个不等的负实根，命题
：方程
无实根.若
为真，
为假，求实数
的取值范围.
有两个不等的负实根，命题q：方程
的取值范围．
＋ax＋1>0恒成立；
（a>0且a≠1）为增函数，若p假q真，求实数a的取值范围．
: 
,
: 
,若
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围.