题目内容
已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点是双曲线
-
=1的右焦点F，且双曲线的右顶点A到点F的距离为1，则p-m= ．
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| m |
考点：双曲线的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：根据抛物线与双曲线的标准方程与几何性质，求出p与m的值即可．
解答：
解：∵抛物线y2=2px（p＞0）的焦点是双曲线
-
=1的右焦点F，
∴
=c①，
又∵双曲线的右顶点A（40）到点F（c0）的距离为1，
∴c-4=1②；
由①②得，c=5，p=10；
又c=
，
解得m=9；
∴p-m=10-9=1．
故答案为：1．
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| m |
∴
| p |
| 2 |
又∵双曲线的右顶点A（40）到点F（c0）的距离为1，
∴c-4=1②；
由①②得，c=5，p=10；
又c=
| 16+m |
解得m=9；
∴p-m=10-9=1．
故答案为：1．
点评：本题考查了双曲线与抛物线的标准方程以及几何性质的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
相关题目
①若p∧q为假命题，则p，q均为假命题，
②x，y∈R，“若xy=0，则x2+y2=0的否命题是真命题”；
③直线和抛物线只有一个公共点是直线和抛物线相切的充要条件；
则其中正确的个数是（ ）
②x，y∈R，“若xy=0，则x2+y2=0的否命题是真命题”；
③直线和抛物线只有一个公共点是直线和抛物线相切的充要条件；
则其中正确的个数是（ ）
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
已知点P（x0，y0），⊙O：x2+y2=r2（r＞O），直线l：x0x+y0y=r2，有以下几个结论：（1）若点P在⊙O上，则直线l与⊙O相切；（2）若点P在⊙O外，则直线l与⊙O相离；（3）若点P在⊙O内，则直线l与⊙O相交；（4）无论点P在何处，直线l与⊙O恒相切，其中正确的个数是（ ）
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
已知双曲线
-
=1的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且双曲线的渐近线方程为y=±2x，则该双曲线的方程为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、5x2-
| ||||
B、
| ||||
C、5x2-
| ||||
D、
|
如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
| A、27 | ||
B、9
| ||
| C、9 | ||
| D、3 |
