题目内容
已知点P（x0，y0），⊙O：x2+y2=r2（r＞O），直线l：x0x+y0y=r2，有以下几个结论：（1）若点P在⊙O上，则直线l与⊙O相切；（2）若点P在⊙O外，则直线l与⊙O相离；（3）若点P在⊙O内，则直线l与⊙O相交；（4）无论点P在何处，直线l与⊙O恒相切，其中正确的个数是（ ）
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
考点：直线与圆的位置关系
专题：直线与圆
分析：由条件求出圆心（0，0）到直线l：x0x+y0y=r2的距离d，把它和半径作对比，可得直线和圆的位置关系．
解答：
解：由于圆心（0，0）到直线l：x0x+y0y=r2的距离为d=
，
若点P在⊙O上，则x02+y02=r2，d=r，直线l与⊙O相切，故（1）正确；
若点P在⊙O外，则x02+y02＞r2，d＜r，直线l与⊙O相交，故（2）不正确；
若点P在⊙O内，则x02+y02＜r2，d＞r，直线l与⊙O相离，故（3）不正确；
显然，（4）无论点P在何处，直线l与⊙O恒相切，是不正确的，
故选：A．
| |0+0-r2| | ||
|
若点P在⊙O上，则x02+y02=r2，d=r，直线l与⊙O相切，故（1）正确；
若点P在⊙O外，则x02+y02＞r2，d＜r，直线l与⊙O相交，故（2）不正确；
若点P在⊙O内，则x02+y02＜r2，d＞r，直线l与⊙O相离，故（3）不正确；
显然，（4）无论点P在何处，直线l与⊙O恒相切，是不正确的，
故选：A．
点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．
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