下列说法中正确的有( )①对于回归方程y=2-3x.变量x增加1个单位时.y平均增加3个单位,②定义在R上的可导函数y=f(x).若f′(x0)=0.则x=x0时.函数y=f(x)必取得极值,③设随机变量X服从正态分布N=p.则P=12-p,④在一个2×2列联表中.由计算得K2=6.679.则有99%的把握确认这两个变量间有关系．本题可以参考� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

下列说法中正确的有（　　）
①对于回归方程

=2-3x，变量x增加1个单位时，y平均增加3个单位；
②定义在R上的可导函数y=f（x），若f′（x₀）=0，则x=x₀时，函数y=f（x）必取得极值；
③设随机变量X服从正态分布N（0，1），若P（X＞1）=p，则P（-1＜X＜0）=

-p；
④在一个2×2列联表中，由计算得K²=6.679，则有99%的把握确认这两个变量间有关系．
本题可以参考独立性检验临界值表

P（K²≥k）	0.5	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.25	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.535	7.879	10.828

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

考点：命题的真假判断与应用

专题：概率与统计

分析：①对于回归方程

=2-3x，变量x增加1个单位时，y平均减少3个单位；
②定义在R上的可导函数y=f（x），若f′（x₀）=0，是函数f（x）在x=x₀时取得极值的必要条件，例如f（x）=x³，在x=0时f′（0）=0，但是x=0不是函数f（x）的极值点；
③利用P（-1＜X＜0）=

(1-2p)，即可判断出；
④由P（k²＞6.535）=99%，则有99%的把握确认这两个变量间有关系．

解答： 解：①对于回归方程

=2-3x，变量x增加1个单位时，y平均减少3个单位，因此不正确；
②定义在R上的可导函数y=f（x），若f′（x₀）=0，是函数f（x）在x=x₀时取得极值的必要条件，例如f（x）=x³，在x=0时f′（0）=0，但是x=0不是函数f（x）的极值点，因此不正确；
③设随机变量X服从正态分布N（0，1），若P（X＞1）=p，则P（-1＜X＜0）=

(1-2p)=

-p，正确；
④在一个2×2列联表中，由计算得K²=6.679，∵P（k²＞6.535）=99%，则有99%的把握确认这两个变量间有关系，正确．
综上可得：正确的个数为2．
故选：B．

点评：本题考查了简易逻辑的判定、独立性检验的思想、正态分布的对称性、函数取得极值的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．