题目内容
（2012•青岛一模）已知某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的体积为2
2
．分析：由三视图可知：该几何体是一个四棱锥，如图所示，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=2，底面ABCD是一个直角梯形，AB∥DC，AD⊥DC，AB=1，AD=DC=2．据此可计算出体积．
解答：
解：由三视图可知：该几何体是一个四棱锥，如图所示，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=2，底面ABCD是一个直角梯形，AB∥DC，
AD⊥DC，AB=1，AD=DC=2．
∴该棱锥的体积V=
×
×2=2．
故答案为2．
解：由三视图可知：该几何体是一个四棱锥，如图所示，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=2，底面ABCD是一个直角梯形，AB∥DC，AD⊥DC，AB=1，AD=DC=2．
∴该棱锥的体积V=
| 1 |
| 3 |
| (1+2)×2 |
| 2 |
故答案为2．
点评：由三视图正确恢复原几何体是解题的关键．
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