题目内容

（2012•青岛一模）已知实数集R，集合M={x|0＜x＜2}，集合N={x|y=
1
x-1
}，则M∩（?RN）（　　）
分析：先将N化简，求出CRN，再求M∩（CRN）
解答：解：由x-1＞0，得x＞1，所以N={x|x＞1}，CRN={x|x≤1}，
∴M∩（CRN）={x|0＜x≤1}
故选A
点评：本题考查了集合的含义、表示方法，集合的交、并、补集的混合运算，属于基础题．本题中N表示的是函数的定义域．
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（　　）
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（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）若数列{cn}满足cn=
an ，n≤5
bn  ，n＞5
，求数列{cn}的前n项和Tn．
（2012•青岛一模）已知锐角△ABC中内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a2+b2=c2+ab．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）设函数f（x）=sin（ωx-
π6
）-cosωx（ω＞0），且f（x）图象上相邻两最高点间的距离为π，求f（A）的取值范围．
（2012•青岛一模）已知点M在椭圆D：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点，若圆M与y轴相交于A，B两点，且△ABM是边长为
2
6
3
的正三角形．
（Ⅰ）求椭圆D的方程；
（Ⅱ）设P是椭圆D上的一点，过点P的直线l交x轴于点F（-1，0），交y轴于点Q，若
QP
=2
PF
，求直线l的斜率；
（Ⅲ）过点G（0，-2）作直线GK与椭圆N：
3x2
a2
+
4y2
b2
=1左半部分交于H，K两点，又过椭圆N的右焦点F1做平行于HK的直线交椭圆N于R，S两点，试判断满足|GH|•|GK|=3|RF1|•|F1S|的直线GK是否存在？请说明理由．

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