题目内容

8.命题“?x∈(1,+∞),x3>$\sqrt{x}$”的否定是(  )
A.?x0∈(1,+∞),x03$≤\sqrt{{x}_{0}}$B.?x∈(1,+∞),x3$≤\sqrt{x}$
C.?x0∈(-∞,1],x03≤$\sqrt{{x}_{0}}$D.?x∈(-∞,1],x3≤$\sqrt{x}$

分析 直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可.

解答 解:因为全称命题的否定是特称命题,命题的否定对结论否定的同时量词作相应改变,
命题“?x∈(1,+∞),x3>$\sqrt{x}$”的否定是?x0∈(1,+∞),x03$≤\sqrt{{x}_{0}}$.
故选:A.

点评 本题考查命题的否定,特称命题与全称命题的否定关系,是基础题.

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