题目内容
20．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：| 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 | |
| 男生 | 15 | 5 | 20 |
| 女生 | 10 | 20 | 30 |
| 合计 | 25 | 25 | 50 |
（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由．
分析 （1）利用已知条件直接上面的列联表补充完整．
（2）求出K2，然后判断是否有99%的把握认为喜爱打篮球与性别．
解答 （12分）
解：（1）因为在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为$\frac{1}{2}$，所以喜爱打篮球的总人数为$50×\frac{1}{2}=25$人，所以列联表补充如下：
| 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 | |
| 男生 | 15 | 5 | 20 |
| 女生 | 10 | 20 | 30 |
| 合计 | 25 | 25 | 50 |
（2）根据列联表可得K2=$\frac{50×（20×15-10×5）^{2}}{30×20×25×15}$≈8.333
因为K2=8.333＞6.635…（10分）
∴有99%以上的把握认为喜爱打篮球与性别有关．…（12分）
点评 本题考查联列表以及独立检验的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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