Question

y=sinxcosx是（　　）

• A、最小正周期为π的奇函数
• B、最小正周期2π为的偶函数
• C、最小正周期2π为的奇函数
• D、最小正周期π为的偶函数

Answer 1

考点：二倍角的正弦

专题：计算题,三角函数的图像与性质

分析：由二倍角的正弦公式化简可得y=

1

2

sin2x，由周期公式及奇偶性的性质即可求解．

解答： 解：∵y=sinxcosx=

1

2

sin2x．
∴T=

2π

2

=π，
∵f（-x）=

1

2

sin（-2x）=-

1

2

sin2x=-f（x）．
∴函数是最小正周期为π的奇函数．
故选：A．

点评：本题主要考查了二倍角的正弦公式的应用，考查了三角函数周期的求法，属于基本知识的考查．