Question

10．某公路段在某一时刻内监测到的车速频率分布直方图如图所示．
（1）求纵坐标中h的值及第三个小长方形的面积；
（2）求平均车速$\overline{v}$的估计值．

Answer 1

分析 （1）由频率分布直方图中所有小长形面积之和为1，能求出h=0.01，由此能求出第三个小长方形的面积．
（2）利用频率分布直方图能求出平均车速$\overline v$的估计值．

解答 解：（1）∵频率分布直方图中所有小长形面积之和为1，
∴10h+10×3h+10×4h+10×2h=1，
解得h=0.01，…（3分）
∴第三个小长方形的面积为：10×4h=10×0.04=0.4…（5分）
（2）由频率分布直方图得：
平均车速$\overline v$=0.01×10×45+0.03×10×55+0.04×10×65+0.02×10×75=62．…（10分）

点评 本题考查频率分布直方图等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力，考查数形结合思想，是基础题．