Question

已知抛物线的焦点为，顶点为，准线为，过该抛物线上异于顶点的任意一点作于点，以线段为邻边作平行四边形，连接直线交于点，延长交抛物线于另一点．若的面积为，的面积为，则的最大值为____________．

Answer 1

试题分析：如图，

设，且设直线的方程为，代入抛物线方程，得，则．因为点既在直线上，又在抛物线上，则，即　　①，由图易知，，则，∴直线的方程为，令，结合①，得，即，即点，则点到直线的距离．又点到直线的距离．又，，于是＝，则当时，取得最大值．