题目内容
6．已知cos（α-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，则sin（2α-$\frac{π}{6}$）=-$\frac{7}{9}$．分析 利用诱导公式以及二倍角的余弦化简求解即可．
解答 解：cos（α-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$，sin（2α-$\frac{π}{6}$）=sin[2（α-$\frac{π}{3}$）+$\frac{π}{2}$]
=cos2（α-$\frac{π}{3}$）
=2cos2（α-$\frac{π}{3}$）-1=2×$（\frac{1}{3}）^{2}$-1=-$\frac{7}{9}$．
故答案为：-$\frac{7}{9}$．
点评 本题考查二倍角公式的应用，诱导公式的应用，考查计算能力．
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