题目内容
已知函数y=f（x），以下叙述正确的是 ．
（1）若函数f（a）•f（b）＜0，则y=f（x）在（a，b）上有零点；
（2）若函数f（a）•f（b）＞0，则y=f（x）在（a，b）上没有零点；
（3）若y=f（x）在（a，b）上有零点，则f（a）•f（b）＜0；
（4）若y=f（x）在（a，b）上没有零点，则f（a）•f（b）＞0．
（1）若函数f（a）•f（b）＜0，则y=f（x）在（a，b）上有零点；
（2）若函数f（a）•f（b）＞0，则y=f（x）在（a，b）上没有零点；
（3）若y=f（x）在（a，b）上有零点，则f（a）•f（b）＜0；
（4）若y=f（x）在（a，b）上没有零点，则f（a）•f（b）＞0．
考点：函数零点的判定定理
专题：函数的性质及应用
分析：由函数零点的判定定理逐个选项判断即可．
解答：
解：由函数零点的判定定理可知，由f（a）•f（b）＜0，可推出y=f（x）在（a，b）上有零点，故（1）正确；
但（2）错误，比如函数f（x）=x2，满足f（-1）f（1）＞0，但在（-1，1）上有零点0；
同理函数f（x）=x2在（-1，1）上有零点0，显然不满足f（-1）f（1）＜0，故（3）错误；
（4）错误，若f（a）•f（b）＜0可推出y=f（x）在（a，b）上有零点，
∴可得若y=f（x）在（a，b）上没有零点，则f（a）•f（b）≥0．
故答案为：（1）
但（2）错误，比如函数f（x）=x2，满足f（-1）f（1）＞0，但在（-1，1）上有零点0；
同理函数f（x）=x2在（-1，1）上有零点0，显然不满足f（-1）f（1）＜0，故（3）错误；
（4）错误，若f（a）•f（b）＜0可推出y=f（x）在（a，b）上有零点，
∴可得若y=f（x）在（a，b）上没有零点，则f（a）•f（b）≥0．
故答案为：（1）
点评：本题考查函数零点的判定定理，属基础题．
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若0＜b＜1＜a，则下列不等式成立的是（ ）
| A、ab2＜ab＜a |
| B、a＜ab＜ab2 |
| C、ab2＜a＜ab |
| D、a＜ab2＜ab |
设二元一次不等式组
所表示的平面区域为M，使函数y=ax（a＞0，a≠1）的图象过区域M的a的取值范围是（ ）
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| A、[1，3] | ||
B、[2，
| ||
| C、[2，9] | ||
D、[
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