题目内容
已知
=
，则3sin2α-cos2α= ．
| sinα+cosα |
| sinα |
| 4 |
| 3 |
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：已知等式左边分子分母除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系化简，求出tanα的值，原式分母看做“1”，利用同角三角函数间的基本关系变形，将tanα的值代入计算即可求出值．
解答：
解：∵
=
=
，
∴tanα=3，
则原式=
=
=
=
．
故答案为：
．
| sinα+cosα |
| sinα |
| tanα+1 |
| tanα |
| 4 |
| 3 |
∴tanα=3，
则原式=
| 3sin2α-cos2α |
| sin2α+cos2α |
| 3tan2α-1 |
| tan2α+1 |
| 27-1 |
| 9+1 |
| 13 |
| 5 |
故答案为：
| 13 |
| 5 |
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
下列命题中，正确的是（ ）
| A、第一象限角都是锐角 | ||
B、若tanα=1，则α=
| ||
C、
| ||
D、sinα-cosα=
|