题目内容
如图，已知点
，点
是
上任意一点，线段
的垂直平分线交
于点
，点的轨迹记为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）已知
的切线
总与曲线有两个交点
，当
，求
的取值范围。
（1）由题意，
，
根据椭圆的定义，Q点轨迹是以A、B为焦点的椭圆，且
,………………2分
∴曲线C的轨迹方程是
.………………4分
（2）先考虑切线的斜率存在的情形. 设切线：
，则
由与⊙O相切得
即
①……………6分
由
，消去
得，
,
设
，
，则由韦达定理得
，
……………8分
②……………………10分
由于满足，对此
结合①式可得
…………………………………………12分
最后考虑特殊情况：
当满足的那条切线斜率不存在时，切线方程为
代入椭圆方程可得交点的纵坐标
，因，故
，得到
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过圆
的圆心，则
________.
的顶点为焦点，长半轴长为4的椭圆方程为（ ）
B．
C．
D．
某网站体育版块足球栏目组发起了“射手的上一场进球与本场进球有无关系”的调查活动，在所有参与调查的人中，持“有关系”“无关系”“不知道”态度的人数如表所示：
| 有关系 | 无关系 | 不知道 | |
| 人数 | 500 | 600 | 900 |
（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取样本，已知从持“有关系”态度的人中抽取了5人，求总样本容量。
（2）持“有关系”态度的人中，40岁以下和40岁以上（含40岁）的比例为2：3，从抽取的5个样本中，再任选2人作访问，求至少1人在40岁以下的概率；
的值是( )
内有零点且单调递增的是 
B．
C．
D．
成立的实数a的范围是 .