题目内容
20．函数f（x）=$\frac{lg（x+1）}{{\sqrt{4-3x-{x^2}}}}$的定义域（ ）| A． | （-4，1） | B． | （-1，1） | C． | （-∞，-4）∪（1，+∞） | D． | （-4，-1）∪（-1，1） |
分析 根据函数成立的条件即可求函数的定义域．
解答 解：要使函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{4-3x-{x}^{2}＞0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x＞-1}\\{-4＜x＜1}\end{array}\right.$，即-1＜x＜1，
即函数的定义域为（-1，1），
故选：B．
点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．
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10．
如图，在△ABC中，AB=2$\sqrt{5}$，BC=2$\sqrt{10}$，AC=2$\sqrt{13}$，E、F、G分别为三边中点，将△BEF，△AEG，△GCF分别沿EF、EG、GF向上折起，使A、B、C重合，记为S，则三棱锥S-EFG的外接球面积为（ ）
如图，在△ABC中，AB=2$\sqrt{5}$，BC=2$\sqrt{10}$，AC=2$\sqrt{13}$，E、F、G分别为三边中点，将△BEF，△AEG，△GCF分别沿EF、EG、GF向上折起，使A、B、C重合，记为S，则三棱锥S-EFG的外接球面积为（ ）| A． | 14π | B． | 15π | C． | $\frac{29}{2}$π | D． | 2$\sqrt{33}$π |
如图所示是外框为圆形的一种图标．已知圆的半径为60mm，A，B，C，D是圆周的四等分点，圆内框架总长是360mm，设计要求是：矩形EFGH的周长与面积的比值最小．试问矩形EFGH的长与宽各是多少mm时符合设计要求．此时的比值是多少？