已知平面上共线的三点A.B.C和定点O.若等差数列{an}满足:$\overrightarrow{OA}$=a15$\overrightarrow{OB}$+a24$\overrightarrow{OC}$.则数列{an}的前38项之和为19．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．已知平面上共线的三点A，B，C和定点O，若等差数列{a_n}满足：$\overrightarrow{OA}$=a₁₅$\overrightarrow{OB}$+a₂₄$\overrightarrow{OC}$，则数列{a_n}的前38项之和为19．

分析由向量共线定理可得a₁₅+a₂₄=1．于是a₁+a₃₈=1．代入求和公式得出答案．

解答解：∵A，B，C三点共线，∴a₁₅+a₂₄=1．
∴a₁+a₃₈=a₁₅+a₂₄=1．
∴S₃₈=$\frac{{a}_{1}+{a}_{38}}{2}×38$=19．
故答案为：19．

点评本题考查了向量共线定理，等差数列的性质与求和公式，属于中档题．

练习册系列答案

相关题目

2．设A=10，B=20，则可已实现A，B的值互换的语句是（　　）

	A．	A=10 B=20 B=A A=B		B．	A=10 B=20 C=A B=C
	C．	A=10 B=20 C=A A=B B=C		D．	A=10 B=20 C=A D=B B=C A=B

3．

执行如图所示的程序框图，则输出的k值为（　　）

20．函数f（x）=$\frac{lg（x+1）}{{\sqrt{4-3x-{x^2}}}}$的定义域（　　）

7．数列{a_n}是首项为a₁=11，公差为d=-2的等差数列，那么使前n项和S_n最大的n值为（　　）

17．已知随机变量ξ的数学期望E（ξ）=0.05且η=5ξ+1，则E（η）等于1.25．

4．已知正项等比数列{a_n}的首项a₁=1，a₂•a₄=16，则a₈=（　　）

1．一个四面体的顶点在点间直角坐系O-xyz中的坐标分别是（1，0，0），（0，1，0），（0，0，1），（1，1，1），画该四面体三视图中的正视图时，以xOz平面为投影面，则得到的正视图可为（　　）

2．正四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，若直线PC与平面PDB所成角的为30°，则正四棱锥P-ABCD的外接球的表面积为$\frac{32}{3}π$．

试题分类