题目内容
2．已知tanα=3，则cos2α=$\frac{1}{10}$．分析 根据同角三角函数关系式和万能公式化简后代入求值即可．
解答 解：∵tanα=3，
∴$\frac{si{n}^{2}α}{co{s}^{2}α}=9$，
sin2α=9cos2α，
可得：10cos2α=1
∴$co{s}^{2}α=\frac{1}{10}$．
故答案为；$\frac{1}{10}$
点评 本题主要考察了同角三角函数关系式和万能公式的应用，属于基本知识的考查．
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18．设点F1、F2是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点（O为坐标原点），以O为圆心，|F1F2|为直径的圆交双曲线于点M（第一象限）．若过点M作x轴的垂线，垂足恰为线段OF2的中点，则双曲线的离心率是（ ）
| A． | $\sqrt{3}$-1 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{3}$+1 | D． | 2 |
19．已知直线的斜率是6，在y轴上的截距是-4，则此直线方程是（ ）
| A． | 6x-y-4=0 | B． | 6x-y+4=0 | C． | 6x+y+4=0 | D． | 6x+y-4=0 |
3．若函数f（x）=$\frac{（2+m）x}{{x}^{2}-m}$的图象如图所示，则m的范围为（ ）
| A． | （1，+∞） | B． | （-2，-1） | C． | （-2，0） | D． | （-2，1） |
14．将一块边长为10的正方形铁片按图1所示的阴影部分裁下，用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个底面边长为x的正四棱锥形容器（如图2），则函数f（x）=$\frac{{V}_{E-ABCD}}{x}$的最大值为（ ）
| A． | $\frac{25\sqrt{3}}{6}$ | B． | $\frac{50}{3}$ | C． | $\frac{25}{3}$ | D． | $\frac{125\sqrt{3}}{6}$ |
11．已知球面上的四点P、A、B、C，PA、PB、PC的长分别为3、4、5，且这三条线段两两垂直，则这个球的体积为（ ）
| A． | $\frac{{1000\sqrt{2}}}{3}π$ | B． | $\frac{{375\sqrt{2}}}{16}π$ | C． | 50π | D． | $\frac{{125\sqrt{2}}}{3}π$ |