Question

直线x-y+1=0被圆x²+y²-2x-2=0截得的弦长为

 

．

Answer 1

考点：直线与圆相交的性质

专题：直线与圆

分析：先将圆化为标准方程，然后利用点到直线的距离求弦长．

解答： 解：圆的标准方程为（x-1）²+y²=3，圆心为P（1，0），半径为r=

3

．
所以圆心到直线的距离d=

|1+1|

2

=

2

2

=

2

．
所以弦长l=2

r2-d2

=2

3-2

=2，
故答案为：2．

点评：本题主要考查了直线与圆的位置关系以及弦长公式，将圆化为标准方程是解决本题的关键．